Квантовое число в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы. Подчеркнём, что свойство тождественности выполняется не просто для частиц одного сорта, а для частиц одного сорта с одинаковыми квантовыми числами! Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют пространственное распределение волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) (nr), орбитальное (l) и магнитное (m) квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента и его проекция на заданную ось, соответственно.
Некоторые другие квантовые числа никак не связаны с перемещением в обычном пространстве, а отражают «внутреннее» состояние частицы. К таким квантовым числам относится спин и его проекция. В ядерной физике вводится также изоспин, а в физике элементарных частиц появляется цвет, странность, гиперзаряд, очарование, прелесть и истинность.
Главное(орбитальное, радиальное) квантовое число — целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. С возрастающим главным квантовым числом возрастают радиус орбиты и энергия электрона. Главное квантовое число обозначается как n.
Наибольшее число электронов на энергетическом уровне, с учетом спина электрона определяется по формуле ~N=2n^2
* Орбитальное квантовое число (азимутальное) - определяет азимутальное распределение плотность вероятности локализации электрона в атоме, то есть форму электронного облака.
Связано с n -главным (радиальным) квантовым числом соотношением:
~ l= { 0;1;2;...;n-1 }
Магни?тное ква?нтовое число? — параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). Его обозначают m, оно принимает целые значения: ?l, ?l+1, …, ?1, 0, 1, …, +l, где l — орбитальное квантовое число. Магнитное квантовое число характеризует ориентацию в пространстве орбитального момента количества движения электрона или пространственное расположение электронной орбитали. Каждое из 2l+1 возможных значений магнитного квантового числа определяет проекцию вектора орбитального момента на данное направление (обычно ось z). Проекция орбитального момента импульса на ось z равна L_z = m\hbar. Поскольку с орбитальным моментом связан магнитный момент, магнитное квантовое число, в частности, определяет проекцию орбитального магнитного момента водородоподобного атома на направление магнитного поля и служит причиной расщепления спектральных линий атома в магнитном поле (см. Эффект Зеемана).
Иногда магнитное квантовое число определяют для проекции любого момента частицы (орбитального L, спинового S, суммарного J=L+S). В этом случае оно принимает соответственно 2L+1, 2S+1, 2J+1 значений. Для проекций спинового и суммарного моментов магнитное квантовое число может быть полуцелым.